a) ta có M là trung điểm DF 
=> DM = FM = DF/2
ta lại có N là trung điểm của DE
=> DN = EN = DE/2
mà DF = DE (vì tam giác DEF cân tại D)
nên DF/2 = DE/2
=> FM = EN và DM = DN
b) Xét tam giác DNF và tam giác DME có
DN = DM (câu a)
góc D là góc chung
DF = DE (vì tam giác DEF cân tại D)
do đó tam giác DNF = tam giác DME (c . g . c)
=> góc DFN = góc DEM (2 cạnh tương ứng)
ta lại có góc NFE = góc DFE - góc DFN
             góc MEF = góc DEF - góc DEM
mà góc DFE = góc DEF (vì tam giác DEF cân tại D)
     góc DFN = góc DEM
nên góc NFE = góc MEF
hay góc KFE = góc KEF
Xét tam giác KEF có góc KFE = góc KEF
=> tam giác KEF cân tại K
=> KF = KE