Chứng minh 4 điểm O, B, N, C cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh NO vuông góc với AD. Chứng minh CA.CN = CO.CD

Cho đường tròn (0) dường kính AB=2R . Vẽ dường thẳng d là tiếp tuyến của (0) tại B . Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A vàB, tia AM cắt đường thẳng d tại N . Gọi C là trung điểm của AM , tia CO cắt dường thẳng d tại D . _C/m 4 điểm OBNC cùng thuộc 1 đt. Tìm tâm của đt đó _C/m NO vuông góc với AD _C/m CA.CN=CO.CD _Xác định vị trí của điểm M để (2AM+AN) đạt giá trị nhỏ nhất