a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BAD = BED (= 90 độ)
BD chung
ABD = EBD (BD là phân giác)
=> tam giác ABd = tam giác EBD (c.h-g.nh)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
và AD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> B và D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là trung trực của AE
b, Có tam giác DCE vuông ở E
=> DC là cạnh huyền
=> DC > DE
mà DE = AD
=> DC > AD
hay AD < DC