a) Diện tích của tam giác ABC là:
S_ABC=1/2.AH.BC=1/2.16.12=96 cm
tam giác ABC có M là trung điểm AB
                            N là trung điểm AC
nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2BC=1/2.12=6cm
Vậy MN=6cm

d) Gọi O là trung điểm CK
Xét tam giác CBK ta có
H là trung điểm BC( AH là đg cao trong tam giác BCK)
O là trung điểm CK(gọi)
=> HO là đg trung bình tam giác BCK
=> HO//BK
Xét tam giác HCK ta có
O là trung điểm CK(gọi)
I là trung điểm HK(gt)
=> OI là đg trung bình tam giác CHK
=> OI//CH
Mà HC vuông góc với FI(tc hthoi ABFC)
Nên OI vuông góc với HF
Xét tam giác HOF ta có
HK là đcao(HK vuông góc với CF)
OI là đcao( OI vuông góc với HF)
HK cắt Oi tại I(gt)
=> I là trực tâm tam giác HOF
=> FI là đcao
=> FI vuông góc với OH
Mà OH//BK(cmt)
Nên FI vuông góc với BK