Chứng minh các tứ giác BCED và ADCF nội tiếp được đường tròn. Xác định đườngkính của các đường tròn ấy

Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm trên nữa đường tròn ( C ≠ A, C ≠ B, AC > BC). Kẻ tiếp tuyến CN. D là điểm giữa của đoạn AO. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC ở E, CN ở G và CB ở F.
a) Chứng minh các tứ giác BCED và ADCF nội tiếp được đường tròn. Xác định đườngkính của các đường tròn ấy.
b) Chứng minh tam giác GEC cân.