Do AA', BB', CC' và MM' đều vuông góc với d
=> AA' // BB' // CC' // MM'
a.
BB' // CC' => BB'C'C là hình thang
Lại có M là trung điểm BC và MM' // BB' // CC'
=> MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C
=> MM' = (BB' + CC')/2 (đpcm)
b.
Do AA' // MM' nên ΔAGA' ~ ΔMGM' (g.g)
=> AA'/MM' = AG/MG
Lại có G là trọng tâm ΔABC nên AG/MG = 2
=> AA' = 2MM'
=> AA' = BB' + CC' (đpcm)