câu 1:
a.
ta có delta = m^2 + 4m + 4 -3m -1 = m^2 + m + 3
hay (m+ 1/2)^2 + 11/4 > 0 với mọi m
vậy pt trên luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b.
theo viet, ta có
x1 + x2 = 2(m+2)
x1.x2 = 3m+1
biến đổi M ta được
M = 3(x1 + x2) -2x1.x2
thay x1, x2 bằng m, ta được
M = 6(m+2) - 6m - 2
hay M = 10
vậy biểu thức M ko phụ thuộc m

câu 2;
gọi vận tốc của oto là x
suy ra vận tốc của xe máy là x -24 (x > 24)
thời gian để oto đến B là 120/x
thời gian để xe máy đến A là 120/(x -24)
vì oto tới B trước xe máy tới A 50 phút
suy ra 120/(x-24) - 120/x = 5/6
giải pt trên suy ra x = -48(l), x = 72(tm)
vậy vận tốc oto là 72(km/h), vận tốc của xe máy là 48(km/h)

Bài 2:
Gọi vận tốc của ô tô  là x(km/h;x>0)
Vận tốc của xe máy là x -24 (km/h)
Thời gian để ô tô đến B là 120/x
Thời gian để xe máy đến A là 120/(x -24)
Vì ô tô tới B trước xe máy tới A là 50 phút nên ta có phương trình:
120/(x-24) - 120/x = 5/6
↔ x = 72(tm)
Vận tốc của xe máy là 72- 24=48(km/h)
vậy vận tốc ô tô là 72km/h, vận tốc của xe máy là 48km/h