BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)

Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu

13/06/2019 13:31:50

Chứng minh: R^2 = OEOM = OIOK

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là tiếp điểm) và một đường thẳng qua M cắt đường tròn tại C và D .gọi I là trung điểm của C và D.Gọi E,F,K lần lượt là các giao điểm của đường thẳng AB với các đường thẳng MO,MD,OI.chứng minh rằng:
a) R^2=OE*OM=OI*OK
b) năm điểm M,A,B,O,I cùng thuộc một đường tròn
c) ME*MO=MC*MD
giúp mình giải bài này với ạ!

4 Xem trả lời

+ Trả lời

4.343

4 trả lời

Xếp hạng

câu a )
Áp dụng : Bình phương cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền ta có :
OE.OM = OA^2 = R^2 (1)
Xét Δ OEK và Δ OIM có :
góc MOK chung
góc OIM = góc OEK ( = 90° )
=> Δ OEK ∽ Δ OIM ( gg)
=> OK/OM = OE/OI => OI.OK = OE.OM (2)
Từ (1) va (2) => R^2=OE.OM=OI.OK

Câu b)
vì OA và OB là 2 tếp tuyến => OA ⊥ OM và OB ⊥ OM
vì CD là dây cung ; I là trung điểm CD => OI ⊥ CD
Xét tứ giác OABM ta có góc OAM = OBM = 90° => tứ giác OABM nội tiếp ( 2 góc đối có tổng = 180 ° )
=> O , A , B , M thuộc 1 đường tròn (1)
CM tương tự : => tứ giác AOIM nội tiếp ( có góc OAM + góc OIM = 90° + 90° = 180 ° )
=> O , A , M , I thuộc 1 đường tròn (2)
Từ (1) và (2 ) = > M,A,B,O,I cùng thuộc một đường tròn

Câu c )
Xét Δ MAC và Δ MDA có :
góc AMD chung
góc MAC = góc MDA ( vì cùng = 1/2 sđ cung AC )
=> Δ MAC ∽ Δ MDA (gg ) = > MA/MC=MD/MA
=> MA^2 = MC.MD (1)
Áp dụng : Bình phương cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền ta có :
AM^2 = ME.MO (2)
Từ (1) và (2) => MC.MD = ME.MO ( đpcm)

Câu b)
vì OA và OB là 2 tếp tuyến => OA ⊥ OM và OB ⊥ OM
vì CD là dây cung ; I là trung điểm CD => OI ⊥ CD ( Trong đường tròn, đường kính đi qua trung điểm với một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy. )
Xét tứ giác OABM ta có góc OAM = góc OBM = 90°
=> góc OAM + góc OBM = 180°
=> tứ giác OABM nội tiếp ( 2 góc đối có tổng = 180 ° )
=> O , A , B , M thuộc 1 đường tròn (1)
Xét tứ giác AOIM có góc OAM = góc OIM = 90°
=> góc OAM + góc OIM = 180°
=> tứ giác AOIM nội tiếp ( 2 góc đối có tổng = 180 ° )
=> O , A , M , I thuộc 1 đường tròn (2)
Từ (1) và (2 ) = > M,A,B,O,I cùng thuộc một đường tròn

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: 1 < a/ (a + b) + b/ (b + c) + c/ (c + a) < 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh AC vuông góc BD tại O (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BP, cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE=PG.Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF=QG. Chứng minh a,Gb=GE;GC=GE b;EF=BC và EF//BC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 58°, chiều cao DC của ngọn núi là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AC = 50 cm, BC = 25 cm. Tính số đo góc BAC và chu vi hình chữ nhật ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Tìm m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 (Toán học - Lớp 12)

4 trả lời

Những nhân tố quan trọng nhất giúp cho giá trị xuất khẩu nước ta liên tục tăng trong những năm gần đây là? (Địa lý - Lớp 12)

0 trả lời

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

07-2026 06-2026 Yêu thích

♚Quốc Anh.⋅˚₊‧ ‧₊˚ ⋅ ...

Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ

-50%

39.000₫

78.000₫

Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi，Khử Mùi ...

-50%

15.000₫

30.000₫

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Chứng minh: R^2 = OEOM = OIOK

Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: 1 < a/ (a + b) + b/ (b + c) + c/ (c + a) < 2 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AC vuông góc BD tại O (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BP, cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE=PG.Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF=QG. Chứng minh a,Gb=GE;GC=GE b;EF=BC và EF//BC (Toán học - Lớp 7)

Biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 58°, chiều cao DC của ngọn núi là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AC = 50 cm, BC = 25 cm. Tính số đo góc BAC và chu vi hình chữ nhật ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 (Toán học - Lớp 12)

Những nhân tố quan trọng nhất giúp cho giá trị xuất khẩu nước ta liên tục tăng trong những năm gần đây là? (Địa lý - Lớp 12)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tìm số giá trị nguyên của m thỏa mãn (Toán học - Lớp 12)

Chứng minh AC = AK và CK vuông góc AE. Chứng minh AB = 2AC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh: R^2 = OE*OM = OI*OK

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Chứng minh: R^2 = OEOM = OIOK