10/08/2018 20:03:35

Chứng minh rằng: AD.IE = AE.ID

1. cho tam giác ABC . phân giác AI . gọi D ,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên AI
cmr : AD.IE=AE.ID
2. tam giác ABC .phan giác góc A cắt BC tại D .cmr ; AD bình phương = AB.AC -DB.DC

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

2.980

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

câu 1
xét tam giác ADB và tam giác AEC có
góc BAD = CAE (gt)
góc ADB = AEC = 90
suy ra tam giác ADB đồng dạng với AEC
suy ra AD/AE = BD/EC
vì DB vuông góc với DE
mà CE vuông góc với DE
suy ra BD // CE
suy ra BD/EC = ID/IE (tales)
kết hợp với tỉ lệ ở trên, ta được
AD/AE = ID/IE
suy ra AD.IE=AE.ID

1.cho tam giác ABC . phân giác AI . gọi D ,E lần lượt là hình chiếu của B,C trên AI
cmr : AD.IE=AE.ID
^BAE=^CAD=>∆ADB~∆AEC
ty sp~
AE/AD=AB/AC
BD//CE=>∆IEB~IDC=>IE/ID=IB/IC
AI pg => IB/IC=AB/AC
=>AE/AD=IE/ID
=>AE.ID=AD.IE=>dpcm

Câu 1
Xét Δ ADB và Δ AEC có
^ BAD = ^CAE (gt)
^ ADB = ^AEC = 90°
=> Δ ADB ∽ với ΔAEC
=> AD/AE = BD/EC
vì DB ⊥ với DE
mà CE ⊥ với DE
=> BD // CE
=> BD/EC = ID/IE (talet)
Kết hợp với tỉ lệ ở trên, ta có
AD/AE = ID/IE
=>AD.IE=AE.ID (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải tam giác ABC, biết: AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 6cm (các số đo góc làm tròn đến độ)? Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định. Biết BC = 4cm, AB + AC = 8cm. Tính giá trị lớn nhất của góc A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình \(\left( \frac{2}{3}x+1 \right)\left( 2-3x \right)=0\). Tính hiệu của nghiệm lớn và nhỏ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = \(\frac{R}{2}\). Tính: a) Số đo \(\angle OBH\). b) Bán kính R của đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Cho biết AM = 1 cm, CD = 2√3 cm. Tính: Bán kính đường tròn (O). Số đo CAB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; 8 cm) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn thoả mãn AB = 6 cm. Vẽ đường kính MN sao cho hai đoạn thẳng MN và AB không có điểm chung (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng: AD.IE = AE.ID

Giải phương trình chứa căn dưới đây (Toán học - Lớp 9)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 9)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x^3 + x - 9 (Toán học - Lớp 9)

Tứ giác ADME là hình gì? Chứng minh AMBN là hình thoi (Toán học - Lớp 9)

x^3 - (3m + 2)x^2 + 3mx + 1 = 0. Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = (m - 3)x + 2 + m. Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 (Toán học - Lớp 9)

x^3 - (3m + 2)x^2 + 12m - 8 = 0. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt? (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất? (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức M (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh HA = HD; BD ⊥ AD (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình hình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải tam giác ABC, biết: AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 6cm (các số đo góc làm tròn đến độ)? Cho tam giác ABC, cạnh BC cố định. Biết BC = 4cm, AB + AC = 8cm. Tính giá trị lớn nhất của góc A (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình \(\left( \frac{2}{3}x+1 \right)\left( 2-3x \right)=0\). Tính hiệu của nghiệm lớn và nhỏ (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải các bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A? Tìm giá trị của biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = \(\frac{R}{2}\). Tính: a) Số đo \(\angle OBH\). b) Bán kính R của đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Cho biết AM = 1 cm, CD = 2√3 cm. Tính: Bán kính đường tròn (O). Số đo CAB (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; 8 cm) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn thoả mãn AB = 6 cm. Vẽ đường kính MN sao cho hai đoạn thẳng MN và AB không có điểm chung (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng: AD.IE = AE.ID

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời