Câu 1: 
       *  Xét tam giác AMH và tam giác AHB có:
                      góc A chung
                      góc AMH = góc AHB = 90 độ.
     suy ra: tam giác AMH đồng dạng với tam giác AHB( góc- góc ).
     suy ra: AM/AH=MH/HB=AH/AB 
     suy ra: AM/AH=AH/AB
     suy ra: AH^2=AM*AB               (1).
* Xét tam giác ANH và tam giác AHC có: 
                     góc A chung
                     góc ANH= góc AHC = 90 độ
suy ra: tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC ( góc- góc).
suy ra: AN/AH=AH/AC=NH/HC
suy ra: AN/AH=AH/AC
suy ra: AH^2=AN*AC                 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM*AB=AN*AC ( điều phải chứng minh ).