Hướng dẫn
Gọi M là trung điểm của HE.
Vẽ hình CN DACF ,
gọi O là giao điểm 2 đường chéo HCN DACF.
Cm được AH=HM=ME.
Dùng định lí về đường trung bình của tam giác ADM
cm được DM//BH và DM đi qua trung điểm I của CE và cắt CF tại N.
Cm được CBDN là hình bình hành
=> N là trung điểm của CF
=> IN là đường trung bình của tgCFE
=> IN//FE => FE vuông góc AE.
Vì O là trung điểm của FA ( t/c đường chéo HCN)
=> EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền FA
=> EO = 1/2 FA = 1/2 DC
=> tgCDE vuông tại E ( đlí đảo về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> gDEC = 90 độ.