Gọi m là khối lượng của nhiệt lượng kế 
Gọi c là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế 
Gọi t là nhiệt độ đầu của nhiệt lượng kế 

Gọi m' là khối lượng nước trên 1 thìa 
Gọi c' là nhiệt dung riêng của nướca 
Gọi t' là nhiệt độ của nước nóng 

Gọi t1 là nhiệt độ cân bằng đầu tiên . 
Gọi t2 là nhiệt độ cân bằng thứ 2 . 
Gọi T là nhiệt độ cân bằng thứ 3 . 


♥ Đổ 1 thìa đầu tiên 
Ta có : t1 - t = 5°C => t1 = 5 + t 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào : 
Q1 = mc(t1 - t) = 5mc 

Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng tỏa ra : 
Q1' = m'c'( t' - t1) = m'c'( t' - 5 - t) 

Cân bằng nhiệt: 
Q1 = Q1' 
=> 5mc = m'c'( t' - t + 5) (1) 

♥ Đổ 1 thìa thứ hai 
Ta có : t2 - t1 = 3°C => t2 = 3 + t1 = 8 + t 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào : 
Q2 = mc(t2 - t1) = 3mc 

Nhiệt lượng do nước ở thìa 1 thu vào : 
Q2nước = m'c'(t2 - t1) = 3m'c' 

Nhiệt lượng 1 thìa nước nóng thứ 2 tỏa ra : 
Q2' = m'c'( t' - t2) = m'c'( t' - t - 8 ) 

Cân bằng nhiệt: 
Q2 + Q2nước = Q2' 
=> 3mc + 3m'c' = m'c'( t' - t - 8) (2) 

=> 3mc + 3m'c' = m'c'( t' - t - 5 - 3) 
=> 3mc + 3m'c' = m'c'( t' - t - 5) - 3m'c' 

Do ở (1) 
=> 3mc + 3m'c' = 5mc - 3m'c' 
=> mc = 2m'c' (3) 

Thay (3) vào (2) 
=> ( t' - t - 8) = 12 (4) 

♥ Đổ thêm 48 thìa nước nóng 
Ta có : T - t2 = ∆t => T = ∆t + t2 = ∆t + 8 + t 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào : 
Q3 = mc(T - t2) = mc∆t 

Nhiệt lượng do nước ở 2 thìa trước thu vào : 
Q3nước = 2m'c'(T - t2) = 2m'c'∆t 

Nhiệt lượng 48 thìa nước nóng thứ 3 tỏa ra : 
Q3' = 48m'c'( t' - T) = 48m'c'( t' - ∆t - t - 8 ) 

Cân bằng nhiệt: 
Q3 + Q3nước = Q3' 
=> mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8 - ∆t ) 

=> mc∆t + 2m'c'∆t = 48m'c'( t' - t - 8) - 48m'c'∆t (5) 

Thay (2) và (4) vào (5) 
=> 3m'c'∆t + 2m'c'∆t = 48m'c' × 12 - 48m'c'∆t 

=> 53∆t = 48 × 12 

Độ tăng nhiệt độ của nhiệt kế sau 48 thìa nước nóng là: 
∆t = 48 × 12 / 53 = 10,9 °C