2,
√(2x² - 9x + 4) + 3√(2x -1) = √(2x²+21x-11)
đề bài vậy là ổn nha
√(2x² - 8x-x + 4) + 3√(2x -1) = √(2x²+22x-x-11)
<=> √[(2x-1)*(x - 4)] + 3√(2x -1) = √[(2x-1)*(x+11)]
{(2x-1)*(x - 4)>=0 {x=<1/2 (1) hoặc x>=4 (2)
{(2x -1)>=0 <=> {x>=1/2
{(2x-1)*(x+11)>0 {x>=1/2 hoặc x=<-11
bạn sẽ để ý thấy x<=-11 hok thể kết hợp với x>=1/2 (cái x>=1/2 là bất di bất dịch rồi)
bây giờ chỉ cần kết hợp giữa cái x>=1/2 với từng cái (1) và cái (2)
ta sẽ tìm ra 1 trường hợp x=1/2 và đk x>=4(cái này mình nói hơi dài dòng để bạn hiểu được thôi)
bây giờ lại biến đổi tiếp nha
√[(2x-1)*(x - 4)] + 3√(2x -1) = √[(2x-1)*(x+11)]
<=>√(2x-1)*[√(x - 4) +3-√(x+11)]=0
ta sẽ tìm ra x=1/2
√(x - 4) +3-√(x+11)=0
<=>√(x - 4) +3=√(x+11)
vì 2 vế không âm nên bình phương 2 vế ta được
x-4+6*√(x - 4)+9=x+11
<=>6*√(x - 4)=6
<=>√(x - 4)=1
lại 2 vế không âm nên bình phương 2 vế ta được
x-4=1
<=>x=5
vậy kết luận phương trình đã cho có 2 nghiệm x1=1/2 , x2=5