Khi quả cầu ở treo ở B được nhúng vào chất lỏng thì tác dụng lên quả cầu ngoài trọng lực còn có lực đẩy Ác-si-mét của chất lỏng.
Gọi điểm treo dây mới lad O'. Phân tích các lực trên thanh đòn AB.
- Lực căng dây bằng trọng lượng của quả cầu treo ở A kí hiệu là P, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại đầu A, cánh tay đòn O'A = l - x.
- Lực căng dây bằng hợp lực của hai lực ngược chiều là lực đẩy Ác-si-mét FA chiều từ dưới lên và trọng lượng P của vật nặng B chiều từ trên xuống, cánh tay đòn của lực căng dây này là O'B = l + x.
Do hệ thống đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:
P.O′A=(P−FA).O′B⇒P.(l−x)=(P−FA)(l+x)(1)
Gọi thể tích của hai quả cầu là V, khối lượng riêng của chất lỏng là D, khối lượng riêng của sắt là Ds. Hai quả cầu được nhúng chìm ta có:
P=10Ds.V;FA=10D.V
Thay vào (1) ta được:
10Ds.V(l−x)=(10Ds.V−10D.V)(l+x)⇒Ds.V(l−x)=V(Ds−D)(l+x)⇒Ds(l−x)=(Ds−D)(l+x)⇒D=Ds−Ds(l−x)l+x=7,8−7,8(20−1,08)20+1,08≈0,8(g|cm3)
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng là 0,8g/cm3.