Câu 7:
Gọi x,y (x,y thuộc N*) là số ngày người thứ 1 và người thứ 2 làm một mình thì xong việc
=> 1 ngày người 1 làm được : 1/x (công việc)
     1 ngày người 2 làm được : 1/y (công việc)
=> 4 ngày người 1 làm được : 4/x (công việc)
     2 ngày người 1 làm được 2/x (công việc)
     2 ngày người 2 làm được 2/y (công việc)
Vì cả 2 người là chung trong 2 ngày là xong việc nên ta có:
2/x + 2/y = 1 (1)
Đặt 1/x = v
       1/y = u
=> (1) <=> 2v + 2u = 1 (2)
Vì người thứ 1 làm 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp 1 ngày là xong việc nên ta có phương trình:
4/x + 1/y = 1
Hay 4v + u = 1 (3)
Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình
2v + 2u = 1
4v + u = 1
Giải hệ phương trình trên ta có v = 1/6
                                                   u =1/3
=> x = 6 (ngày)
     y = 3 (ngày)
Vậy người 1 làm mất 6 ngày nếu làm riêng và người 2 mất 3 ngày