Bước 1: Đặt giả thiết
- Số công nhân ban đầu: n=21n=21
- Số công nhân thực tế tham gia: n′=21−6=15n′=21−6=15
- Số ngày làm thêm của mỗi công nhân: d=4d=4
Bước 2: Tính số ngày làm việc ban đầu
- Giả sử công việc hoàn thành trong DD ngày với 21 công nhân.
- Tổng công việc cần hoàn thành được tính bằng số công nhân nhân với số ngày làm việc:
W=n×D=21×DW=n×D=21×D
Bước 3: Tính số ngày làm việc với 15 công nhân
- Với 15 công nhân, để hoàn thành cùng một khối lượng công việc WW, số ngày cần thiết sẽ là:
W=n′×(D+d)=15×(D+4)W=n′×(D+d)=15×(D+4)
Bước 4: Thiết lập phương trình
- Do W=WW=W, chúng ta có:
21D=15(D+4)21D=15(D+4)
Bước 5: Giải phương trình
- Phân phối hạng tử bên phải:
21D=15D+6021D=15D+60 - Chuyển các hạng tử DD về một bên:
21D−15D=6021D−15D=60 - Tính:
6D=60 ⟹ D=106D=60⟹D=10
Bước 6: Kết luận
- Số ngày làm việc ban đầu của công nhân là D=10D=10 ngày.
- Do đó, công nhân cần làm việc trong 10 ngày để hoàn thành công việc.
Kết quả cuối cùng
- Số ngày làm việc ban đầu là 10 ngày.