Gọi v là vận tốc thực của thuyền 

Vn là vận tốc của nước ( 0<Vn < V ; km/h)

Vận tốc thuyền khi ngược dòng là: Vng=V-Vn

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: Vx=V+Vn

Vì lượt về xuôi dòng vận tốc tăng 30 km/h nên

Vx-Vng=30 ⇔ V+Vn-(V-Vn)=30 ⇔ 2.Vn=30

⇔ Vn=15km/h

Thời gian thuyền ngược dòng là: tng= AB/(V-15)
Thời gian thuyền xuôi dòng là: tx=AB/(V+15)

Thời gian thuyền đi lúc nước không chảy là: t=vLượt đi thuyền đến bến trễ 36 phút=0,6h so với khi nước không chảy nên

tng-t=0,6 ⇔ AB/(V-15)-AB/V=0,6
⇔  AB.V - AB.(V-15)=0,6.V.(V-15)

⇔15.AB = 0,6V^2-9.V  (1)

Lượt về thời gian thuyền đến bến giảm 12 phút=0,2h so với khi nước không chảy nên

t-tx=0,2 ⇔ AB/V - AB/(V+15) = 0,2
⇔  AB.(V +15)- AB.V=0,2.V.(V+15)

⇔15.AB = 0,2V^2 + 3.V  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 
0,6V^2-9.V = 0,2V^2 + 3V 

⇔0,4.V^2-12.V  =0   
⇔  V.(0,4.V-12)=0

⇔ 0,4.V-12=0  (vì V>0)

⇔V = 12:0,4 = 30 km/h

Vậy vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là 30km/h

b, Từ (1) ta có:
15.AB = 0,6. 30^2-3.30 = 30 km

⇔ AB = 450:15 = 30 km

Vậy quãng đường AB là 30km