bài 4
Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng. 
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều: 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1 
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1 
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = 300/ v2' = 300/(v2+v1) 
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/v2' = 200/(v2+v1) 
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = 300/(v1+v2) + 200/ (v1+v2) 
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1) 
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều 
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2. 
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2. 
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = 300/(v1 - v2). 
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/(v1 -v2). 
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = 500/(v1-v2) => v1 - v2 = 5 m/s. (2) 
Giải phương trình (1) và (2) ta được: 
v1 = 15 m/s 
v2 = 10 m/s

Câu 3

bài 7
10.8km/h = 3m/s 
Cách 1: 
Gọi x là vận tốc của xe lửa 3 (x>0) 
=> vận tốc xe lửa 2 là x+ 3 
=> chiều dài xe lửa 3 đi là 25.x(chiều dài = quãng đường đi thêm trong thời gian đó) 
=> chiều dài xe lửa 2 đi là 10.(x+3) 
Theo đề bài ta có phương trình : 
25x = 10(x+3) 
<=> 25x = 10x + 30 
<=> 25x - 10x = 30 
<=> 15x = 30 
<=> x =30/15 
<=> x = 2 
Vậy vận tốc xe lửa 3 là 2m/s 
=> vận tốc xe lửa 2 là x + 3 = 2 + 3 = 5m/s 
=> độ dài xe lửa : 25x = 25*2 = 50m 

bài 5 nha
Đổi 15p = 0,25 h 
Gọi vận tốc 2 xe lần lượt là X và Y 
Đi ngược chiều mà khoảng cách giảm 25 km chứng tỏ 2 đang lao vào nhau, cho nên chúng sẽ nhanh gặp nhau hơn! Quãng đường cả 2 xe đi trong 0,25 h cộng lại bằng 25 km 
Ta có: (X+Y).0,25=25 
Khi đi cùng chiều thì sẽ lâu hơn, ta có: (X-Y).0,25=5 
Giải hệ phương trình sau: 
(X+Y).0,25=25 
(X-Y).0,25=5 
Ta có X=60, Y=40 
Vậy 1 xe đi với vận tốc 60km/h 1 xe đi với vận tốc 40km/h