Tài: v1= 8km/h
Tâm: v2= 12 km/h Sau t1=15 phút= 0,25h
Tuấn: v3= ? Sau t2= 30 phút= 0,5 h
t3= 30 phút= 0,5 h
Quãng đường tài đi sau 15 phút:
S1= v1* t1= 8*0,25= 2(km)
Khi Tuấn xuất phát thì tài đi được t4= t1+t2= 45 phút= 3/4h
Quãng đường tài đi:
S2= v1* t4= 8*3/4= 6(km)
Quãng đường tâm đi
S2`= v2* t2= 12* 0,5= 6(km)
gọi t là thời gian tuấn đi cho đến khi gặp tài;
quãng đường tuấn đi
s3= v3* t3
quãng đuờng tài đi
S2``= v1*t
Vì 2 xe CĐ cùng chiều nên khi gặp
S3= S2+ S2``
v3*t= 6+ v1*t
(v3-v1)*t=6
t= 6/(v3-v1)= 6/(v3-8) [1]
Quãng đường mỗi người đi sau khi tuấn đi thêm 30 phút nữa
Stai= S2+ V1*t+ v1*t3
= 6+8t+8*0,5
= 10+8*t
Stam= S2`+v2*t+v2*t3
= 6 + 12*t+12*0,5
= 12+ 12*t
Stuan= v3*t+v3*0,5
= v3*(t+0,5)
Vì tuấn cách đều hai người nến
Sta- Stuan= Stuan- Stai
Stam+Stai= 2* Stuan
12+12*t+10+8*t= 2*v3*(t+0,5)
22+ 20*t= 2*v3*(t+0,5)
22= 2*v3*t+ v3*t-20*t
22= t(2*v3-20)+v3 [2]
Thay 1 vào 2 ta có;
2= (6/(v3-8))*(2*v3-20)+ v3
22(v3-8)= 6(2v3-20)+v3(v3-8)
v3^2-18v3+56=0
=> v3=4 < 8 loại
v3= 14
Vậy vận tốc của tuấn là v3= 14 km/h.