02/12/2017 20:59:16

Tìm GTLN và GTNN của: N = 3 + 4x/x^2 + 1

VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2

6 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

15.573

6 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

59

- A =(3-4x)/(x^2 + 1 )
xét tử : 3-4x = x^2 - 4x +4 - x^2 -1 = ( x - 2 )^2 -(x^2 + 1 )
thay vào A = [(x-2)²-(x²+1)]/(x² + 1) = (x-2)²/x²+1 - (x²+1)/(x²+1)
= (x-2)²/(x²+1) - 1
(x-2)²/(x²+1) luôn >= 0 nên A luôn >= -1
vậy min A = -1 khi và chỉ khi x=2

- xét tử : 3-4x= 4x² + 4 - 4x² - 4x -1 = 4(x²+1) -(2x + 1 )²
thay vào A = [4(x²+1) -(2x+1)² ]/(x²+1)
= 4(x²+1)/(x²+1) - (2x+1)²/(x²+1) = 4 - ( 2x+1)²/(x²+1)
-(2x+1)²/(x²+1) luôn nhỏ hơn hoặc = 0 nên A luôn <= 4
vậy max A = 4 khi và chỉ khi x = -1/2

20

14

c.
Gọi k là 1 giá trị ta có: (x² - x +1)/(x² + x +1) = k (1). Ta cần tìm k để PT (1) có nghiệm
Từ (1) ta có: (x² - x +1) = k.(x² + x +1)
<=> (1 - k)x² - (k + 1)x + (1 - k) = 0 (*)
Del ta =(k + 1)² - 4( 1 - k)² = -3k² + 10k - 3
Để (*) có nghiệm thì del ta ≥ 0
<=> -3k² + 10k - 3 ≥ 0
<=> 1/3 ≤ k ≤ 3
Vậy GTNN của A =1/3 khi (*) có nghiệm kép hay x = -b/2a=(k + 1)/2(1 - k) với k = 1/3 khi đó x = 1
(Thực ra dùng PP Miền giá trị ta còn tìm được Max A = 3 khi x = -1)

5

câu 3b của bạn Trịnh Quang Đức tính sai đề r bạn

7

8

cau 3b làm sai đề r

2

3

D= 4 x + 3\ x 2 + 1 4x+3\x2+1= x 2 + 4 x + 4 − ( x 2 + 1 ) x 2 + 1 x2+4x+4−(x2+1)\x2+1= ( x + 2 ) 2\ x 2 + 1 (x+2)2x2+1- x 2 + 1 x 2 + 1 x2+1x2+1= ( x + 2 ) 2 x 2 + 1 (x+2)2x2+1-1>=-1 =>Min D=-1.Dấu = xảy ra khi x=-2 TÌM Max: D= 4 x + 3 x 2 + 1 4x+3x2+1= 4 ( x 2 + 1 ) − ( 4 x 2 − 4 x + 1 ) x 2 + 1 4(x2+1)−(4x2−4x+1)x2+1=4- ( 2 x − 1 ) 2 x 2 + 1 (2x−1)2x2+1=<4 =>Max D=4.Dấu = xảy ra khi x= 1 2 12 các câu kia tương tự nha bạn.chúc bạn học tốt

5

1

D= 4 x + 3\ x 2 + 1 4x+3\x2+1= x 2 + 4 x + 4 − ( x 2 + 1 ) x 2 + 1 x2+4x+4−(x2+1)\x2+1= ( x + 2 ) 2\ x 2 + 1 (x+2)2x2+1- x 2 + 1 x 2 + 1 x2+1x2+1= ( x + 2 ) 2 x 2 + 1 (x+2)2x2+1-1>=-1 =>Min D=-1.Dấu = xảy ra khi x=-2 TÌM Max: D= 4 x + 3 x 2 + 1 4x+3x2+1= 4 ( x 2 + 1 ) − ( 4 x 2 − 4 x + 1 ) x 2 + 1 4(x2+1)−(4x2−4x+1)x2+1=4- ( 2 x − 1 ) 2 x 2 + 1 (2x−1)2x2+1=<4 =>Max D=4.Dấu = xảy ra khi x= 1 2 12 các câu kia tương tự nha bạn.chúc bạn học tốt

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Điện năng được sản xuất trong nhà máy nhiệt điện, thuỷ điện như thế nào? Nêu biện pháp an toàn khi cưa, dũa kim loại (Công nghệ - Lớp 8)

3 trả lời

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ. Tính tỉ số % số học sinh nữ so với số học sinh cả lớp (Toán học - Lớp 5)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm GTLN và GTNN của: N = 3 + 4x/x^2 + 1

Choose the best option (Tiếng Anh - Lớp 6)

Đề Toán 10 (Toán học - Lớp 10)

Cho bảng tính: (Tin học - Lớp 8)

Put the words in the correct order to make sentences (Tiếng Anh - Lớp 6)

Ý nghĩa vật lí của tốc độ (Khoa học - Lớp 7)

Điện năng được sản xuất trong nhà máy nhiệt điện, thuỷ điện như thế nào? Nêu biện pháp an toàn khi cưa, dũa kim loại (Công nghệ - Lớp 8)

Tìm x, y, z biết rằng: x - 1/2 = y + 3/4 = z - 5/6 và 5z - 3x - 4y = 50 (Toán học - Lớp 7)

Hai gương phẳng G1 và G2 có mặt phản xạ hợp với nhau một góc α = 30° (Vật lý - Lớp 7)

Cho hình vuông ABCD. Vẽ góc xAy = 90 độ, tia Ax cắt BC ở M, tia Ay cắt đường thẳng CD tại N (Toán học - Lớp 8)

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ. Tính tỉ số % số học sinh nữ so với số học sinh cả lớp (Toán học - Lớp 5)

Tìm GTLN và GTNN của: N = 3 + 4x/x^2 + 1

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời