Cho pt: ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0
Tìm a để pt đã cho có 2nghiem hhan biet x1,x2 t/m x1^2+x2^2=4
theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = -3(a + 1)/a
P = x1.x2 =c/a = (2a + 4)/a
x1^2 + x2^2 = 4
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 4
<=> [-3(a + 1)/a]^2 - 2(2a + 4)/a = 4
<=> (9a^2 + 18a + 9)/a^2 - (4a + 8)/a = 4
<=> 9a^2 + 18a + 9- a(4a + 8)= 4a^2
<=> 9a^2 +18a + 9 - 4a^2 - 8a = 4a^2
<=> a^2 + 10a + 9 =0
<=> a^2 +a + 9a + 9 = 0
<=> a(a + 1) + 9(a + 1) = 0
<=> (a + 9)(a + 1) = 0
<=> a = -9 hoặc a = -1
vậy a = -9 hoặc a = -1 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4

Theo hệ thức viet , ta có
{ x1 + x2 = -b/a = -3(a + 1)/a
{ = x1.x2 =c/a = (2a + 4)/a
Theo đề bài: x1^2 + x2^2 = 4
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 4
<=> [-3(a + 1)/a]^2 - 2(2a + 4)/a = 4
<=> (9a^2 + 18a + 9)/a^2 - (4a + 8)/a = 4
<=> 9a^2 + 18a + 9- a(4a + 8)= 4a^2
<=> 9a^2 +18a + 9 - 4a^2 - 8a = 4a^2
<=> a^2 + 10a + 9 =0
Có: a = 1, b = 10, c = 9
Nhận thấy: a - b + c = 1 - 10 + 9 = 0
Phương trình có 2 nghiệm: a1 = - 1, a2 = - 9
Vậy a1 = - 1, a2 = - 9