câu 1
3) ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x^2 = 3x - 2
<=> x^2 - 3x + 2 = 0
<=> x^2 - x - 2x + 2= 0
<=> (x^2 - x) - (2x - 2) = 0
<=> x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x - 2) = 0
<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
và x - 2 = 0 <=> x = 2
x = 1 => y = 1^2 = 1
x = 2 => y = 2^2 = 4
vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (1 ; 1) và (2 ; 4)

câu 2. cho pt x^2 + 2x + m - 1 = 0
a. thay m = 1 vào pt , ta được
x^2 + 2x + 1= 0
<=> (x + 1)^2 = 0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
vậy S = { -1 } khi m = 1

câu 2b
b. theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = -2
P = x1.x2 = c/a = m - 1
x1^3 + x2^3 - 6x1.x2 = 4(m - m^2)
<=> (x1 + x2)^3 - 3x1.x2(x1 + x2) - 6x1.x2 = 4(m - m^2)
thay S và P , ta được
(-2)^3 - 3(m - 1).(-2) - 6(m - 1) = 4m - 4m^2
<=> -8 + 6m - 6 - 6m + 6 = 4m - 4m^2
<=> 4m^2 - 4m - 8 = 0
<=> m^2 - m - 2 = 0
<=> m^2 - 2m + m - 2 = 0
<=> m(m - 2) + (m - 2) = 0
<=> (m + 1)(m - 2)= 0
<=> m = -1 hoặc m = 2
vậy m = -1 hoặc m =2 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^3 + x2^3 - 6x1.x2 = 4(m - m^2)

câu 3.
gọi x là số ngày của người thợ thứ nhất làm xong công việc
    y là số ngày của người thợ thứ hai làm xong công việc
hai người thợ làm xong công việc trong 9 ngày
=> x + y = 9 (1)
lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp 3 lần lượng công việc của người thứ nhất
<=> 3x = y
<=> 3x - y = 0 (2)
từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau {x + y = 9   <=> {x = 9/4
                                               {3x - y  = 0       { y = 27/4
vậy người thứ nhất làm xong công việc đó trong 9/4 ngày
      người thứ hai làm xong công việc đó trong 27/4 ngày