Bài 3:
a) 2x + 1/4 = 3/2
    2x          = 3/2 – 1/4
    2x          = 6/4 – 1/4
    2x          = 5/4
      x          = 5/4:2
      x          = 5/4.1/2
      x          = 5/8
b) (x – 5) – 1/3 = 2/5
    (x – 5)           = 2/5 + 1/3
    (x – 5)           = 6/15 + 5/15
       x – 5           = 11/15
       x                 = 11/15 + 5
       x                 = 11/15 + 5/1
       x                 = 11/15 + 75/15
       x                 = 86/15  
c) ( 4,5 – 2x ) : 3/4 = 1 1/3
    ( 4,5 – 2x ) : 3/4 = 4/3
    ( 4,5 – 2x)          = 4/3.3/4
        4,5 – 2x          = 1
                 2x          = 4,5 – 1
                 2x          = 3,5
                   x          = 3,5 : 2
                   x          = 1,75 

Bài 5:
a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù nên:
Góc xOy + góc yOz = 180 độ
     60 độ + góc yOz = 180 độ
                 Góc yOz = 180 độ – 60 độ
         Vậy: Góc yOz = 120 độ
b) Vì tia Ot là tia phân giác của góc yOz nên:
Góc yOt = góc tOz = góc yOz/2
Góc yOt = góc tOz = 120 độ/2 = 60 độ
Tia Oy là tia phân giác của góc xOt vì:
+ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot
+ Góc xOy = góc yOt = 60 độ

ĐỀ 5
Bài 1:
Ta có: 3/– 8 = –3/8
–3/8 = – 3.3/8.3 = –9/24
–7/12 = –7.2/12.2 = –14/24
2/3 = 2.8/3.8 = 16/24
5/6 = 5.4/6.4 = 20/24
–14/24 < –9/24 < –3/24 < 16/24 < 20/24
Bài 2:
a/27 = –5/9 = –45/b
a/27 = –5/9
a.9 = 27.(–5)
a.9 = –135
a    = –135:9
a    = –15
–5/9 = –45/b
–5.b = 9.(–45)
–5.b = –405
     b = (–405):(–5)
     b = 81 

Bài 6:
a) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là:
        30:2/3 = 45 (m)
b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
        45.30 = 1350 (m²)
    Diện tích trồng hoa màu là:
        1350.60% = 810 (m²)
    Diện tích cái ao là:
        1350 – 810 = 540 (m²)
            Đáp số: a) Chiều dài của mảnh vườn là: 45 m.
                         b) Diện tích cái ao là: 540m².

Bài 2:
a) 3 1/3x + 16 3/4 = –13,25
     10/3x + 67/4    = –53/4
     10/3x               = –53/4 – 67/4
     10/3x               = –120/4
     10/3x               = –30
            x               = –30:10/3
            x               = –30.3/10
            x               = –90/10
            x               = –9
b) x/3 – 10/21 = –1/7
    x/3              = –1/7 + 10/21
    x/3              = –3/21 + 10/21
    x/3              = 7/21
    x/3              = 1/3
    Vậy: x = 1

d) –5/6 + 8/3 + –29/6 ≤ x ≤ –1/2 + 2 + 5/2
  –5/6 + 16/6 + –29/6 ≤ x ≤ –1/2 + 4/2 + 5/2
                        –18/6 ≤ x ≤ 8/2
                             –3 ≤ x ≤ 4
Vậy x = –3; –2; –1; 0 ; 1; 2; 3; 4

Bài 3:
A = (–4/5 + 4/3) + (–5/4 + 14/5) – 7/3
A = –4/5 + 4/3 + (–5/4) + 14/5 – 7/3
A = –4/5 + 14/5 + 4/3 – 7/3 + (–5/4)
A = 10/5 + (–3/3) + (–5/4)
A = 2 + (–1) + (–5/4)
A = 1 + (–5/4)
A = 1 – 5/4
A = 4/4 – 5/4
A = –1/4
B = 8/3.2/5.3/8.10.19/92
B = 16/15.30/8.19/92
B = 16/15.15/4.19/92
B = 16.15/15.4.19/92
B = 4.1/1.1.19/92
B = 4.19/92
B = 76/92
B = 19/23

Bài 4:
a) (–3,2). –15/64 + ( 0,8 – 2 4/15 ) : 1 23/24
= (–16/5). –15/64 + ( 4/5 – 34/15 ) : 47/24
= 3/4 + ( 12/15 – 34/15 ) : 47/24
= 3/4 + (–22/15) : 47/24
= 3/4 + (–22/15).24/47
= 3/4 + (–176/235)
= 705/940 + (–704/940)
= 1/940

Bài 7
a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có góc AOC < góc AOB (105 độ < 120 độ) nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
b) Do tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên:
Góc AOC + góc BOC = góc AOB
    105 độ + góc BOC = 120 độ
                  Góc BOC = 120 độ – 105 độ
                  Góc BOC = 15 độ
c) Vì tia OM là tia phân giác của góc BOC nên:
Góc BOM = góc COM = góc BOC/2
Góc BOM = góc COM = 15 độ/2 = 7,5 độ
Do tia OC nằm giữa hai tia OA và OM nên:
Góc AOM = góc AOC + góc COM
Góc AOM = 105 độ + 7,5 độ
Góc AOM = 112,5 độ
Vậy: góc BOC = 15 độ; góc AOM = 112,5 độ
 

ĐỀ 7
Bài 2:
a) 2/5 + ( 3/11 + –2/5 )
= 2/5 + 3/11 + –2/5
= 2/5 + (–2/5) + 3/11
= 0 + 3/11
= 3/11
b) –5/7.4/13 + –5/7.9/13 + –2/7
= –5/7. (4/13 + 9/13) + (–2/7)
= –5/7.13/13 + (–2/7)
= –5/7.1 + (–2/7)
= –5/7 + (–2/7)
= –7/7
= –1

Bài 3:
a) (2,8x – 32):2/3 = –90
    (2,8x – 32)       = –90.2/3
    (2,8x – 32)       = –180/3
     2,8x – 32        = –60
     2,8x                = –60 + 32
     2,8x                = –28
          x                = –28:2,8
          x                = –10
Bài 4:
Số học sinh trung bình của lớp là:
        52.7/13 = 28 (học sinh)
Số học sinh còn lại là:
        52 – 28 = 24 (học sinh)
Số học sinh khá của lớp là:
        24.5/6 = 20 (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp là:
        24 – 20 = 4 (học sinh)
            Đáp số: 4 học sinh.

Bài 5:
a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù nên:
Góc xOy + góc yOz = 180 độ
     60 độ + góc yOz = 180 độ
                 Góc yOz = 180 độ – 60 độ
         Vậy: Góc yOz = 120 độ
b) Vì tia Ot là tia phân giác của góc yOz nên:
Góc yOt = góc tOz = góc yOz/2
Góc yOt = góc tOz = 120 độ/2 = 60 độ
Tia Oy là tia phân giác của góc xOt vì:
+ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot
+ Góc xOy = góc yOt = 60 độ

ĐỀ 8
Bài 1:
a) ( –0,75+1/2 ):4/3
= ( –3/4+1/2 ):4/3
= ( –3/4+2/4 ):4/3
= –1/4:4/3
= –1/4.3/4
= –3/16
b) 5/9.2/7+5/9.5/7 – 8/3
= 5/9. (2/7+5/7) – 8/3
= 5/9.7/7 – 8/3
= 5/9.1 – 8/3
= 5/9 – 8/3
= 5/9 – 24/9
= –19/9
c) 7,5.1 3/4 – 6 2/5
= 15/2.7/4 – 32/5
= 105/8 – 32/5
= 525/40 – 256/40
= 525 – 256/40
= 269/40

Bài 2:
a) x + 5/12 = –1 2/7
x + 5/12 = –9/7
x = –9/7 – 5/12
x = –108/84 – 35/84
x = –143/84
b) 4 1/2x:5/12 = 0,5
9/2x:5/12 = 1/2
9/2x = 1/2.5/12
9/2x = 5/24
x = 5/24:9/2
x = 5/24.2/9
x = 5/108
c) 7,5. 1 3/4x = 6 2/5
15/2.7/4x = 32/5
7/4x = 32/5:15/2
7/4x = 32/5.2/15
7/4x = 64/75
x = 64/75:7/4
x = 64/75.4/7
x = 256/525

Bài 3:
Số học sinh Trung Bình của lớp là:
        45.2/9 = 10 (học sinh)
Số học sinh Khá của lớp là:
        12:75% = 16 (học sinh)
Số học sinh Giỏi của lớp là:
        45 – (10 + 16) = 19 (học sinh)
            Đáp số: 19 học sinh.

Bài 4:
a) Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên:
Góc xOz + góc yOz = 180 độ
     40 độ + góc yOz = 180 độ
                  Góc yOz = 180 độ – 40 độ
                  Góc yOz = 140 độ
b) Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz nên:
Góc xOm = góc mOz = góc xOz/2
Góc xOm = góc mOz = 40 độ/2 = 20 độ
Do tia Oz nằm giữa hai tia Om và Oy nên:
Góc mOy = góc mOz + góc yOz
Góc mOy = 20 độ + 140 độ
Góc mOy = 160 độ
Vậy: góc yOz = 140 độ; góc mOy = 160 độ

ĐỀ 10
Bài 3:
a) 1/2x – 3/4 = 5/6
    1/2x          = 5/6 + 3/4
    1/2x          = 10/12 + 9/12
    1/2x          = 19/12
         x          = 19/12:1/2
         x          = 19/12.2
         x          = 19.2/12
        x           = 38/12
        x           = 19/6
b) 5/8 + 1/3:x = 1/2
             1/3:x = 1/2 – 5/8
             1/3:x = 4/8 – 5/8
             1/3:x = –1/8
                   x = 1/3:(–1/8)
                   x = 1/3.(–8)
                   x = 1.(–8)/3
                   x = –8/3
c) ( 4,5+3/4x ):8/3 = 9/8
    ( 4,5+3/4x )       = 9/8.8/3
      4,5+3/4x          = 3
             3/4x          = 3 – 4,5
             3/4x          = –1,5
                  x          = –1,5:3/4
                  x          = –1,5.4/3
                  x          = –2

Bài 4:
a) Số học sinh giỏi của lớp là:
        9:60% = 15 (học sinh)
b) Số học sinh khá của lớp là:
        15.80% = 12 (học sinh)
c) Tổng số học sinh của lớp là:
        15 + 12 = 27 (học sinh)
            Đáp số: a) Số học sinh giỏi của lớp là: 15 học sinh.
                         b) Số học sinh khá của lớp là: 12 học sinh.
                         c) Tổng số học sinh của lớp là: 27 học sinh.