23.
Hình 44
Lời giải:
Ta có IM = IN, IK // MP // NQ
⇒ PK = KQ
⇒ x = 5 dm
Vậy x = 5 dm
24. ( hình )

25. (hình)
26.
+ Tính x :
AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có: CA = CE và DB = DF
⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE
⇒ CD = (AB + EF)/2
hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)
+ Tính y:
CD // GH nên tứ giác CDHG là hình thang
Hình thang CDHG có : EC = EG, FD = FH
⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG
⇒ EF = (CD + GH)/2
hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm
Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.
Vậy x = 12cm và y = 20cm.

27.

28.
a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)
⇒ AK = KC
+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)
⇒ BI = ID
b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
+ ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
+ ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
+ Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

Bài 24

Bài 27:
Hướng dẫn:
Áp dụng:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
- Định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết: (trên ảnh)
 

Bài 27: 
Hướng dẫn:
Áp dụng:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
- Định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết: (trên ảnh)

Bài 28:
Hướng dẫn: Áp dụng:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên.
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy.
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết (trên ảnh)