1) x-1/x-5 < 0
2) 3x-2/x+3 =< 0
3) 5-7x / x+2 >= 0
----------------------------
1) x-1/x-5 < 0 ( đk x khác 0 )
để x-1/x-5 < 0
TH1 : x-1 < 0
và x-5 >0
<=>x < 1
và x > 5 (loại )
TH2 : x-1 > 0
và x-5 < 0
<=> x > 1
và x < 5
<=> 1 < x < 5

2) 3x-2/x+3 =< 0
<=> 3x - 2 <=0
và x +3 >= 0

hoặ 3x-2 >=0
và x+3 <=0

<=> 3x <= 2
và x >= -3

hoặc 3x >= 2
và x <= - 3

<=> x <= 2/3 và x >= - 3 ( nhận0
hoặ x>=2/3 và x ,= - 3 Loại
=. nghiệm bpt 3x-2/x+3 =< 0 là: - 3<= x <= 2/3

3) 5-7x / x+2 >= 0
<=> 5-7x >=0
và x+2 >=0

hoặc 5 - 7x <=0
hoặc x+2 <= 0

<> 7x <= 5
và x>.= - 2

hoặc 7x >= 5
hoặc x<=- 2

<=> x <= 5/7 và x >= - 2 nhận
hoặc x >= 5/7 và x <= - 2 loại)
=> ngo bpt 5-7x / x+2 >= 0 là - 2 <= x <= 5/7

2) 3x-2/x+3 =< 0
-----------------------------------------------
đkxđ : x khác -3
để 3x-2/x+3 ≤ 0
TH1: 3x-2 ≤ 0
và x + 3 > 0
<=> x ≤ 2/3
và x > -3
<=> -3 <x ≤ 2/3
TH2 : 3x-2 ≥ 0
và x + 3 < 0
<=> x ≥ 2/3
và x < -3 (loại )
vậy -3 < x ≤ 2/3 thì thõa mãn đề bài

3) 5-7x / x+2 >= 0
-----------------------------
đkxđ : x khác - 2
để 5-7x / x+2 >= 0
TH1 : 5 - 7x ≥ 0
và x+2 < 0
<=> x ≤ 5/7
và x < -2
=> x < -2
TH2 :5 - 7x ≤ 0
và x+2 > 0
<=> x ≥ 5/7
và x > -2
=> x > 5/7