21/08/2017 07:08:44

Tính A = 1 + 3/2^3 + 4/2^4 + .... + 100/2^100

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

6.293

4 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Đặt A1 = 1/2^1 + 1/2^2 + ... + 1/2^100

A2 = 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100

A3 = 1/2^3 + 1/2^4 + ... + 1/2^100

....................................

...................................

A100 = 1/2^100

A = 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + 100/2^100 =

= (1/2^1+1/2^2 +...+ 1/2^100) + (1/2^2+1/2^3 +...+ 1/2^100) + (1/2^3+1/2^4 +...+ 1/2^100) + ... + (1/2^100) = A1 + A2 + A3 + ... + A100

2^101 A1 = 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2 (1)

2^100 A1 = 2^99 + 2^98 + 2^97 + ... + 1 (2)

(2) trừ (1) ---> 2^100 A1 = 2^100 - 1 ---> A1 = (2^100 - 1) / 2^100 = 1 - 1/2^100

Tương tự

2^101 A2 = 2^99 + 2^98 + 2^97 +...+ 2 (3)

2^100 A2 = 2^98 + 2^97 + 2^96 +...+ 1 (4)

(4) trừ (3) ---> 2^100 A2 = 2^99 - 1 ---> A2 = (2^99 - 1) / 2^100 = 1/2 - 1/2^100

Tương tự

A3 = 1/4 - 1/2^100 = 1/2^2 - 1/2^100

A4 = 1/2^3 - 1/2^100

..................................

.................................

A100 = 1/2^99 - 1/2^100

Vậy A = A1 + A2 + A3 +...+ A100 = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99) - 100/2^100

= 2 A1 - 100/2^100 = 2 - 2/2^100 - 100/2^100 = 2 - 51/2^99

A =

2 -_{2^{100}}^{102}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 214m, biết rằng nếu kéo chiều rộng thêm 7m . Chiều dài thêm 2m thì được hình vuông .Tính diện tích hình chữ nhật (Toán học - Lớp 4)

1 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

X1 nhân x2 + x1 = x2 - 2. Phương trình này tách kiểu gì để ra được : x1+x2 và x1 nhân x2? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Viết đoạn văn nghị luận (khoảng 150 chữ) về ý nghĩa của lời mẹ dặn được thể hiện qua đoạn trích “Lời mẹ dặn” của Phùng Quán Mẹ ơi, chân thật là gì? (Ngữ văn - Lớp 12)

2 trả lời

Đọc văn bản và trả lời các câu hỏi (Ngữ văn - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Most of people enjoy going aboard for their holiday, and having the opportunity to ..... in an interesting city or a seaside .... If you speak foreign language, you can make friend (Tiếng Anh - Lớp 8)

4 trả lời

Viết một đoạn văn trong đó có sử dụng từ nghĩa rộng, nghĩa hẹp (Ngữ văn - Lớp 8)

4 trả lời

Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm CaCO3, Mg trong dung dịch HCl loãng, dư thu được 13,44 lít hỗn hợp khí X (đktc) có d X/H2 = 8. Tính khốI lượng mỗi muối thu được sau phản ứng và giá trị của m? (Hóa học - Lớp 9)

1 trả lời

Finish each of the following sentences in such a way that it is as similar as possible in meaning to the original sentence: What do you think about teenagers who dye their hair (thought). lt was quite surprising for us that he passed the exam (surprised) (Tiếng Anh - Lớp 9)

6 trả lời

Vẽ 3 mặt của hình 5, hình 6 (Bài 3 SGK Công nghệ 11 - Chương 1) (Công nghệ - Lớp 11)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính A = 1 + 3/2^3 + 4/2^4 + .... + 100/2^100

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời