b.
vì tam giác ABC vuông cân tại A
ta dễ suy ra được BC = 2a
kẻ AH vuông góc với BC
vì BC vuông góc với AH
mà BC vuông góc với SA(gt)
suy ra BC vuông góc với mp(SAH)
trong mp(SAH), kẻ AK vuông góc với SH
suy ra BC vuông góc với AK (AK thuộc mp(SAH))
mà SH vuông góc với AK (cv)
suy ra AK vuông góc với mp(SBC) (H thuộc mp(SBC))
vì tam giác ABC vuông cân tại A
mà AH là đường cao
suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến
suy ra AH = BC/2 = 2a/2 = a
vì tam giác SAH vuông cân tại A, đường cao AK
suy ra 1/AK^2 = 1/AH^2 + 1/SA^2
suy ra AK = a√(3) / 2
vậy d(A, (SBC)) = AK = a√(3)/2