Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với chu kì T=1s. Nếu chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5s, nó ở tọa độ x=5 cm, đi theo chiều âm của trục Ox và vận tốc đạt giá trị 10pi căn(2) cm/s.
1. Viết phương trình dao động của chất điểm.
2. Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai bên điểm O. Gọi P là trung điểm của đoạn OM, Q là trung điểm của đoạn ON. Hãy tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đường từ P tới Q. Lấy .
3. Tính vận tốc của vật khi vật có li độ x=6cm
4. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1=5cm đến vị trí có gia tốc a=2 căn (3) (m/s2)
5. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=0,25s đến thời điểm t2=1,45s.
6. Quãng đường lớn nhất vật đị được trong 1/3s?
7. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x= 5 căn (3) cm lần thứ 3 và lần thứ 2010.
8. Trong 2s đầu tiên vật đi qua vị trí có vận tốc v=12pi cm/s bao nhiêu lần?