Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ điểm M nằm ngoài (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (B, C là 2 tiếp điểm), OM cắt AB tại H. Chứng minh OM vuông góc với AB và từ giác OAMB nội tiếp

Từ điểm M nằm ngoài (O,R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(B,C là 2 tiếp điểm).OM cắt AB tại H.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và từ giác OAMB nội tiếp.
b) Gọi C là một điểm trên cung lớn AB của (O).Vẽ AK vuông góc với BC(K thuộc BC).Gọi I là trung điểm AK,CI cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là E;ME cắt (O) tại điểm thứ 2 là F.Chứng minh:MA^2=ME.MF
c) Chứng minh góc AEH là góc vuông
d) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MEA
2 trả lời
Hỏi chi tiết
6.331
2
2
Thúy Cẩm
15/11/2017 20:26:26
c) 
HI là đường trung bình trong ∆BAK =>HI//BC. 
^EAB=^ECB (góc nội tiếp cùng chắn cung EB). 
^EIH=^ECB (đồng vị). 
=>^EAH=^EIH =>tứ giác AEHI nội tiếp. 
^AIH=^AKB (đồng vị) =>^AIH=90º (gt: AK┴BC). 
=> AH là đường kính (AEHI) => ^AEH=90º. 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Thúy Cẩm
15/11/2017 20:26:49
d)
Tứ giác HEFO nội tiếp. =>^EFO=^EHM
^EHM=^EAH (cùng phụ với ^EHA) =>^EAH=^EFO => F,O,B thẳng hàng vì ^EFB cũng bằng ^EAB (cùng chắn cung EB) => ^BEF=90º.
=>^EMO=^EBA (cạnh tương ứng vuông góc).
^EBA=^MAE (góc nội tiếp (O) cùng chắn cung AE).
=>EMO=^EAM => ^AMO=^EMA+^EAM. => ^AMO=1/2 số đo cung MEA của đường tròn ngoại tiếp ∆MAE =>góc MAO trùng với góc của tiếp tuyến tại M của đường tròn (MAE) với dây MA (đpcm).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư