√(x²-3x+2) + √(x²-4x+3) ≥ 2√(x²-5x+4) 
<=> √[(x-1)(x-2)] + √[(x-1)(x-3)] ≥ 2√[(x-1)(x-4)] 
ĐKXĐ: x ≤ 1 hoặc x ≥ 4
TH1:x = 1: thỏa mãn bptrình 
TH2: x < 1 => √[(1-x)(2-x) + √[(1-x)(3-x)] ≥ 2√[(1-x)(4-x)] 
<=> √(1-x).√(2-x) + √(1-x).√(3-x) ≥ 2√(1-x).√(4-x) 
<=> √(2-x) + √(3-x) ≥ 2√(4-x) <=> [√(2-x) + √(3-x)]² ≥ 4(4-x) 
<=> 2-x + 3-x + 2√[(1-x)(3-x)] ≥ 4(4-x) <=> 2√[(2-x)(3-x)] ≥ 11-2x
ta đang xét x < 1 nên có x < 11/2 => 11-2x > 0 tiếp tục bình phương 2 vế 
4(2-x)(3-x) ≥ (11-2x)² <=> x ≥ 97/24 (loại do đang xét x < 1) 
TH3: x ≥ 4 ; ptrình thành: √(x-1).√(x-2) + √(x-1).√(x-3) ≥ √(x-1).√(x-4) 
<=> √(x-2) + √(x-3) ≥ 2√(x-4) <=> x-2 + x-3 + 2√[(x-2)(x-3) ≥ 4(x-4) 
<=> 2√[(x-2)(x-3)] ≥ 2x-11 
+ 4 ≤ x ≤ 11/2 thỏa bptrình 
+ xét x > 11/2 có 2x-11 > 0, tiếp tục bình phương: 
4(x-2)(x-3) ≥ (2x-11)² <=> x ≥ 97/24 ; với đk đang xét ta chọn x > 11/2 
=> Nghiệm của PT là x=1 và x>=4