Danh sách câu hỏi của Noname | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 9

09/03 13:34:06

Bài 3. Cho các số thực a, b, c thoả mãn \( a + b + c = 3 \) và \( abc \geq -4 \). Chứng minh rằng \[ 3(abc + 4) \geq 5(ab + bc + ca). \] Bài 4. Với \( 0 \leq a, b, c \leq 2 \) và \( a + b + c = 3 \), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[ \ldots \ldots \]

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

09/03 13:33:27

Bài 2. Cho các số thực a, b, c > \(\frac{17}{20}\) thỏa mãn \(a + b + c = 3\). Chứng minh rằng \(a^3 + b^3 + c^3 + 7abc \leq 10.\)

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

09/03 13:33:08

Bài 1. Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng \[ 9\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right) \geq 8(a^2 + b^2 + c^2) + 3. \] Bài 2. Chứng minh rằng \( a^3 + b^3 + c^3 \geq 3abc \). (Chứng minh theo phương pháp bất đẳng thức)

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

08/03 14:58:14

Bài 1. (Hệ nâng cao) Giải các hệ phương trình sau 1) \[ \begin{cases} x^2 + xy + y^2 = 3 \\ 2x^2 + xy - y^2 = 2 \end{cases} \] 2) \[ \begin{cases} (x - y)(x^2 - y^2) = 1 \\ (x + y)(x^2 + y^2) = 1 \end{cases} \] (Chuyên Tin Hà Nội 2018) 3) \[ \begin{cases} x^2 + y^2 - xy = 1 \\ x + y = 2y^3 \end{cases} \] (Tự Nhiên 2017) 4) \[ \begin{cases} x^2 + y^2 = 10 \\ x^3 - 5x = 15y - 3y^3 \end{cases} \] 5) \[ \begin{cases} x^2 + y^2 = 2 \\ x^4 - x^3y + 4y^4 = 4 \end{cases} \] 6) \[ \begin{cases} x^4 + 81y^4 + 54x^2y^2 = 81 \\ x(x - 3y)^4 = 81x + y \end{cases} \]

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

08/03 14:58:38

Bài 2. (Hệ đố xứng ba ẩn) Giải các phương trình sau 1) \[ \begin{cases} x + y + z = 4 \\ x^2 + y^2 + z^2 = 14 \\ x^3 + y^3 + z^3 = 34. \end{cases} \] 2) \[ \begin{cases} x^2 + xy + y^2 = 1 \\ y^2 + yz + z^2 = 7 \\ z^2 + zx + x^2 = 13. \end{cases} \]

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

08/03 14:59:14

(x² = x - 2y) Bài 4. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn x³y + x²y³ - 3x² + 4xy - y² = 0

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

08/03 14:58:53

Bài 3. (Hệ hoán vị vòng quanh) Giải các phương trình sau 1) \[ \begin{cases} x^3 = 2y - 1 \\ y^3 = 2x - 1 \\ z^2 = 2x - 1 \end{cases} \] 2) \[ \begin{cases} x^3 - 9y^2 + 27y - 27 = 0 \\ y^3 - 9z^2 + 27x - 27 = 0 \\ z^2 - 9x^2 + 27y - 27 = 0 \end{cases} \] 3) \[ \begin{cases} x^2 = 4y - 3 \\ y^2 = 4z - 3 \\ x^2 = 4x - 3 \end{cases} \] 4) \[ \begin{cases} x^3 + x^2 - 2x - 6 = y \\ y^3 + y^2 - 2y - 6 = z \\ z^2 + z^2 - 2z - 6 = x \end{cases} \] 5) \[ \begin{cases} 3x = y^2 - 2y \\ 3y = z^2 - 2z \\ 3z = y^3 - 2 \end{cases} \] Giải các phương trình

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

02/03 13:34:29

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Tuấn và Hoàng. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lời 600 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lời 800 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Tuấn phải làm việc trong 3 giờ, Hoàng phải làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Tuấn phải làm việc trong 2 giờ, Hoàng phải làm việc trong 4 giờ. Biết rằng trong một tháng Tuấn không thể làm việc quá 180 giờ và Hoàng không thể làm việc quá 200 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu?

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

02/03 13:36:42

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 500000 đồng/tháng thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi, hàng tháng công ty muốn thu được số tiền cho thuê nhà nhiều nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu?

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

02/03 13:36:13

Ban phụ huynh của một trường THCS dự định chụp ảnh kỷ yếu cho học sinh khối 9 của trường. Một nhóm thiện nguyện báo ban phụ huynh nhà trường mức thu một học sinh là 800 nghìn đồng, khi học sinh lớp 9 của nhà trường chỉ đang ký được 40 em. Vì muốn khuyến khích học sinh lớp 9 nhà trường đăng ký chụp ảnh kỷ yếu nhiều hơn, nhóm chụp ảnh đã điều tra khảo sát và thu được kết quả: Cứ mỗi lần nhóm chụp ảnh thu giảm 20 nghìn đồng một học sinh thì số học sinh đăng ký sẽ tăng 4 em. Hãy tính xem nhóm chụp ảnh sẽ giảm mức thu mỗi học sinh là bao nhiêu để doanh thu lớn nhất vào thời điểm lúc đó. Biết nhà trường có 3 lớp 9, mỗi lớp 9 có khoảng 35 đến 40 em học sinh

3

+ Trả lời +3đ

8910111213141516