Danh sách câu hỏi của Tom | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 8

05/06 12:42:17

Bài 15. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \) a) Cho \( AB = 6 \) cm, \( AC = 8 \) cm. Tính \( BC \), \( AH \), \( CH \). b) Giải tam giác \( ABH \) (góc làm tròn đến độ). c) Vẽ \( H \) vuông góc với \( AC \) tại \( I \). Chứng minh rằng \( AI \cdot IC = IH^2 \). d) Gọi \( M \) là hình chiếu vuông góc của \( I \) lên \( BC \). Chứng minh rằng \( M_I = \frac{CH}{cot C + cot B} \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

05/06 12:39:20

Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 1. \( A = \sin 10^\circ + \sin 40^\circ - \cos 50^\circ - \cos 80^\circ \). 2. \( B = \cos 15^\circ + \cos 35^\circ - \sin 55^\circ - \sin 75^\circ \). 3. \( C = \frac{\tan 27^\circ \cdot \tan 63^\circ}{\cot 63^\circ \cdot \cot 27^\circ} \). 4. \( D = \frac{\cot 20^\circ \cdot \cot 45^\circ \cdot \cot 70^\circ}{\tan 20^\circ \cdot \tan 45^\circ \cdot \tan 70^\circ} \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/06 15:34:16

\[ \begin{cases} (2x - 3)(2y + 4) = 4x(y - 3) + 54 \\ (x + 1)(3y - 3) = 3y(x + 1) - 12 \end{cases} \]

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/06 12:40:29

``` d) {4x - y + 2 = 3 {x + 2 | y + 2 = 3 e) √(x + 2√y - 1) = 5 4√x - √y - 1 = 2 g) {2(x + y) + √(x + 1) = 4 {(x + y) - 3/√(x + 1) = -5 h) {2/x + 1/y = -2 {6 2 = -1 f) {3(x + 1) + 2(x + 2y) = 4 {4(x + 1) - (x + 2y) = 9 k) {2x + 3/y - 1 = 5 {1 {4x - - - - = 3 ```

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/06 11:51:01

``` d) {4x - y + 2| = 3 [x + 2|y + 2 = 3 e) {√(x + 2√y) - 1 = 5 4√x - √y - 1 = 2 f) {3(x + 1) + 2(x + 2)y = 4 4(x + 1) - (x + 2)y = 9 g) {2(x + y) + √(x + 1) = 4 (x + y) - 3/√(x + 1) = -5 h) {(2/x) + (1/y) = 2 (6/x) + (2/y) = 1 k) {2x + 3/(y - 1) = -5 4x - 1/(y - 1) = 3 ```

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/06 08:59:18

Bài 2. Tìm giá trị của a và b đề: \[ \begin{cases} 3ax - (b + 1)y = 93 \\ bx + 4ay = -3 \end{cases} \] có nghiệm \((x, y) = (l_1 - 5)\)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

04/06 08:44:28

Bài 1. Giải hệ các phương trình sau: a) \[ \begin{cases} 3x - 2y = 11 \\ x + 2y = 9 \end{cases} \] b) \[ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ 5x - 2y = 8 \end{cases} \] c) \[ \begin{cases} 4x + 3y = 11 \\ 4x - y = 7 \end{cases} \] d) \[ \begin{cases} x + y - 5 = 0 \\ x - y - 1 = 0 \end{cases} \] e) \[ \begin{cases} 3x + 2y - 10 = 0 \\ 2x - 3y + 2 = 0 \end{cases} \] f) \[ \begin{cases} 3x + y = 0 \\ x - 2y - 5 = 0 \end{cases} \]

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

03/06 15:19:57

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, đường cao AH. a) Giải tam giác ABC biết AB = 9 cm và ∠ABC = 60°. b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB, F là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh AE : AB = AH². Từ đó chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE. c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại I và AI kéo dài cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC và cos³ B · sin B = IF / BC

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

03/06 12:28:03

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. a) Giải tam giác ABC biết AB = 9cm và ∠ABC = 60°. b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB, F là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh AE · AB = AH². Từ đó chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE. c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại I và AI kéo dài cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC và cos²B · sinB = IF/BC

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 8

03/06 12:27:25

Bài 42. Cho tam giác ABC vuông tại A(AC < AB), đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ đường thẳng qua C song song với AB cắt AH tại D, qua D kề đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại M, cắt BC tại I. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác ACDM là hình chữ nhật và CD² = DI.DM. 2) Chứng minh CH.CI = DI.DM. 3) Chứng minh tan ABC · tan CBD = (DH/AH)²

1

+ Trả lời +3đ