Danh sách câu hỏi của Nguyễn Đăng Thư | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

29/03 10:18:31

1) Cho đường tròn \( O \) đường kính \( AB \). Trên đường tròn \( O \) lấy điểm \( C \) không trùng với \( B \) sao cho \( CA > CB \). Các tiếp tuyến của đường tròn \( O \) tại \( A \) và \( C \) cắt nhau tại \( D \). a) Chứng minh rằng bốn điểm \( O, A, D, C \) cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi \( H \) là hình chiếu vuông góc của \( C \) trên \( AB \). Chứng minh rằng \( OD \) song song với \( BC \) và \( \frac{ACH}{1}{2AOC} \). c) Gọi \( M \) là giao điểm của hai đường thẳng \( BD \) và \( CH \), \( E \) là giao điểm của \( AC \) và \( OD \). Chứng minh rằng \( \frac{OC}{EM} - \frac{EO}{ED} = 1 \)

1

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

29/03 10:17:42

1) Sau Tết Bình Ngọ, bạn Bình có 2500000 đồng tiền li xì. Sau đó, mỗi ngày bạn Bình dự định tiết kiệm thêm 15000 đồng từ tiền tiêu vặt để mua một chiếc xe đạp trị giá 3480000 đồng. Hỏi bạn Bình phải tiết kiệm ít nhất bao nhiêu ngày để có đủ tiền mua chiếc xe đạp đó?

4

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

29/03 10:16:47

Câu II (1,5 điểm): Cho hai biểu thức \( A = \frac{x - 27}{x + 3\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x + 3}} \) với \( x > 0; x \neq 9 \). 1) Tính giá trị của \( A \) khi \( x = 36 \). 2) Chứng minh rằng \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 3}} \). 3) Đặt \( P = A + 2B \). Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) nhận giá trị nguyên

3

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

29/03 10:17:13

Trong một hợp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 (không có hai tấm thẻ nào đánh số trùng nhau). Bạn An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hợp. Tính xác suất của biến cố B: "An rút được tấm thẻ đánh số là số nguyên tố và nhỏ hơn 15"

4

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

23/03 15:14:16

Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại D (D khác C). Kẻ AE vuông góc với OB tại E. a) Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn. b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia AD và tia AE lần lượt ở H vàK. Chứng minh EAD = EBD và AHK SABCO. c) Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng HC.

1

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

22/03 16:20:00

Câu III (2,0 điểm). Cho hai biểu thức \( A = \frac{2\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2} \) và \( B = \frac{1}{\sqrt{x - 2}} + \frac{\sqrt{x - 6}}{x - 4} \) với \( x \geq 0, x \neq 4 \). 1) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \). 2) Chứng minh \( B = \frac{2}{\sqrt{x + 2}} \). 3) Tìm số lượng \( x \) để biểu thức \( A + B \) nhận giá trị nguyên

4

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

22/03 16:18:16

Câu I (2,0 điểm). a) Sau khi thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 9B, cô giáo chủ nhiệm lập biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây: Tìm tần số và tần số tương đối của nhóm [150;158). b) Để chọn học sinh từ các câu lạc bộ tham gia một hoạt động của trường, các học sinh sử dụng hình thức bốc thăm ngẫu nhiên. Tất cả có 19 lá thăm giống nhau khác nhau ghi các số tự nhiên từ 1 tới 19 và được để trong hộc kín. Học sinh được lá thăm số tự nhiên chia hết cho 6 sẽ được tham gia hoạt động. Bạn An là người được bốc thăm đầu tiên. Tính xác suất của biểu tố A: "Bạn An được tham gia hoạt động"

1

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

22/03 16:18:49

Câu IV (4,0 điểm). 1) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12 cm và đường kính đáy 8 cm. Giả sử dày của cốc nước là không đáng kể. (lấy π ≈ 3,14). a) Tính diện tích xung quanh của cốc nước. b) Ban đầu, mực nước trong cốc bằng \( \frac{3}{4} \) chiều cao của cốc. Bạn Bình thả vào cốc 3 viên bi sắt đặc có dạng hình cầu với bán kính là 2 cm và các viên bi này chìm hoàn toàn trong cốc nước. Hỏi nước trong cốc có bị tràn ra ngoài hay không? Vì sao?

3

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

22/03 16:17:32

Câu II (1,5 điểm). Một người lái ô tô đi trên quãng đường dài 160 km. Sau khi đi được 100 km với vận tốc không đổi, ô tô tăng vận tốc thêm 15 km/h trên quãng đường còn lại. Biết thời gian ô tô đi hết toàn bộ quãng đường là 2 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đầu

4

+ Trả lời +3đ

Nguyễn Đăng Thư

Toán học - Lớp 9

22/03 16:16:51

2) Cho ΔABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại D (D khác C). Kề AE vuông góc với OB tại E

1

+ Trả lời +3đ

141516171819202122