Danh sách câu hỏi của Thùy Thương | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 12

13/01 09:59:42

Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \( (S) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0 \) và điểm \( A(5; 3; 9) \). Một đường thẳng \( d \) thay đổi đi qua \( A \) và tiếp xúc với mặt cầu \( (S) \) tại điểm \( M \). Gọi \( M \) luôn thuộc một đường tròn cố định \( (C) \). Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp \( O.MNP \) trong đó \( N, P \) là hai điểm nằm trên \( (C) \) sao cho tam giác \( MNP \) đều

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 12

13/01 09:58:23

Đề bài: Cho hàm số \( f(x) \) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0; 1]\) thỏa mãn \( f(1) = 1 \), \[ \int_0^1 [f(x)]^2 dx = \frac{9}{20} \quad \text{và} \quad \int_0^1 f'(x) \cdot x^3 dx = \frac{1}{10}. \] Tính tích phân \( I = \int_0^1 f(x) \cdot x^2 dx. \)

4

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 12

13/01 09:57:08

Đề bài: Cho phương trình \( \log_3 \left( \frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2} \right) = x^2 + y^2 + xy - 3(x+y-1) \). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = \frac{2x+y}{x+y+5} \) với \( x, y \) là các số thực thỏa mãn phương trình trên

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

30/12/2025 10:15:03

Bài IV. (4 điểm) 1) Trong các bộ phim cổ trang, chúng ta thường bắt gặp những cổng có dạng hình tròn với một phần nằm dưới mặt đất (hình vẽ). Giả sử thiết kế cổng có bán kính bằng 1,8m. a) Tính chiều cao MI của cổng (khoảng cách từ vị trí cao nhất của cổng đến mặt đất), biết AB = 2m (kết quả làm tròn đến hàng thập phân thích nhất). b) Với M là vị trí cao nhất của cổng trong hình vẽ minh họa trên, hãy tính số đo AMB (kết quả làm tròn đến độ)

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

30/12/2025 10:14:28

Cho tam giac abc can tai a lay e thuoc ab d thuoc ac sao cho ad=ae m la giao diem bd va ce a/co goc acb bang 50 do tinh cac góc tam giác abc b/c/m tam giác abd = tam giác ace, mb =mc

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

30/12/2025 10:13:53

Cho tam giác ABC có B=60⁰,C=50⁰,CA=3,5cm.Cạnh BC gần nhất với giá trị nào?

4

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

30/12/2025 10:12:50

Câu 4. Trên hình vẽ, cho biết \( \angle ACD + \angle CDE = 170^\circ \). a) Chứng minh rằng \( AC \parallel BE \). b) Tính số đo \( \angle ACD \). Câu 5. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Trên cạnh \( BC \), lấy điểm \( K \) sao cho \( BK = BA \). Gọi \( H \) là trung điểm \( AK \). Trên tia đối của tia \( AB \), lấy điểm \( D \) sao cho \( AD = KC \). Chứng minh rằng: a) \( \triangle AHB = \triangle KHB \). b) \( BH \) vuông góc với \( AK \). c) \( AK \parallel DC \)

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

30/12/2025 10:10:57

Bài tập 1: Tính các giới hạn sau đây: a) A = \(\lim_{x \to +\infty} \frac{2x^3 - 3x^2 + 4x + 1}{x^4 - 5x^3 + 2x^2 - x + 3}\) b) B = \(\lim_{x \to +\infty} \frac{x + \sqrt{x^2 + 2}}{\sqrt[3]{8x^3 + x^2} + 1}\) c) C = \(\lim_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x + \sqrt{x} - \sqrt{x}}\right)\) d) D = \(\lim_{x \to +\infty} x\left(\sqrt{x^2 + 1} - x\right)\) e) E = \(\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2 - x + 7}{2x - 1}\) f) F = \(\lim_{x \to +\infty} \frac{2x^3 + 3x - 4}{-x^3 - x^2 + 1}\) g) G = \(\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2 - x + 3}{x - 4}\) h) H = \(\lim_{x \to +\infty} \frac{2x^3 - 2x + 3}{5 - x}\)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

30/12/2025 10:10:07

Bác Ba có một mảnh đất hình tứ giác ABCD vớiAB m=4,4mBC = 16,3m CD = 7,2mAD = 6,2m. Để tính diện tích mảnh đất, Bác Ba lấy các điểm, M N lần lượt trên cạnh, AB AD sao cho AM =1m AN =1m Bác Ba đo được MN =1,8. Tính diện tích mảnh đất đó(kết quả đến hàng phần mười)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

16/12/2025 10:38:11

10.Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). Gọi AA1, BB1 và là ba đường cao của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi I là trung điểm B1 . Đường thẳng BI cắt lại (O) tại K. Chứng minh rằng, là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IB1K

1

+ Trả lời +3đ