Danh sách câu hỏi của Tran Tam | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 11

15/01 21:01:15

Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức: \[ A_n = 100 \cdot \left( 1 + \frac{0,06}{12} \right)^n \] a) Tính số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai. b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm

4

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

14/01 20:19:02

Một người quan sát đang đứng ở điểm M cách con đường một khoảng 10 m. Tại một thời điểm nào đó, có một chiếc xe đạp và xe máy cùng xuất phát tại điểm A và chạy về cùng một hướng (xem hình vẽ bên), biết rằng vận tốc của xe máy gấp bốn lần vận tốc xe đạp. Tìm giá trị lớn nhất của góc nhìn a của người quan sát với hai chiếc xe đó (viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). M

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

14/01 20:18:50

Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỷ lệ tăng dân số là 1% một năm. Gọi \( u_n \) là số dân của tỉnh đó sau \( n \) năm. Giả sử tỷ lệ tăng dân số là không đổi. a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau \( n \) năm kể từ năm 2020. b) Tính số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020

4

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

14/01 20:18:40

Núi Cadillac, với độ cao 446 mét là đỉnh cao nhất ở phía đông Hoa Kỳ. Một người đứng trên đỉnh núi sẽ là người đầu tiên ở Hoa Kỳ nhìn thấy tia sáng mặt trời mọc. Giả sử có một người đứng ở điểm \( D \) nhìn thấy tia sáng đầu tiên của mặt trời còn người ở điểm \( P \) thì chưa. Người ở điểm \( P \) sẽ nhìn thấy tia sáng đầu tiên sau khi Trái Đất quay để điểm \( P \) nằm tại vị trí điểm \( Q \) (tham khảo hình minh họa). Hỏi người đứng ở điểm \( D \) sẽ nhìn thấy tia sáng mặt trời mọc sớm hơn bao nhiêu phút so với người đứng ở điểm \( P \) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấy bán kính trái đất bằng 6371 km)? Chiều quay của Trái Đất \( 6371 \, \text{km} \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

14/01 20:18:27

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một viên gạch hình vuông kích thước 8 m × 8 m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện. Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 6 lần. Biết tiền nước sơn để sơn 1 m² là 60 nghìn đồng. Hỏi số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông đó là bao nhiêu nghìn đồng?

3

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

14/01 20:17:29

Phương trình cos\(\left(3x - \frac{\pi}{3}\right) - 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \((- \pi; \pi)?\)

4

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

13/01 21:05:59

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sin^2 x + \cos^2 2x\)

4

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

13/01 21:05:49

Trong hình bên, ba điểm M, N, P nằm ở đầu cánh quạt của tuabin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là \(\frac{2\pi}{3}\) và số đo góc \((OA; OM)\) là \(\alpha\). a) Tính \(\sin \alpha\) và \(\cos \alpha\). b) Tính sin của các góc lượng giác \((OA; ON)\) và \((OA; OP)\) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

13/01 21:05:28

Trong Vật lý, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức \[ x(t) = A \cos(\omega t + \varphi) \] trong đó \( t \) là thời điểm (tính bằng giây), \( x(t) \) là li độ của vật tại thời điểm \( t \), \( A \) là biên độ dao động \((A > 0)\) và \( \varphi \in [-\pi; \pi] \) là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hòa có phương trình: \[ x_1(t) = 2 \cos\left(\frac{\pi}{3} t + \frac{\pi}{6}\right) \, (cm), \] \[ x_2(t) = 2 \cos\left(\frac{\pi}{3} t - \frac{1}{3}\right) \, (cm). \] Tìm dao động tổng hợp \[ x(t) = x_1(t) + x_2(t) \] và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 11

13/01 21:05:13

Cho hình chữ nhật \( ABCD \) có hai đỉnh \( A, B \) nằm trên nửa đường tròn tâm \( O \) bán kính \( R = 6 \) (cm), hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính của hình tròn (xem hình vẽ). Đặt góc \( BOC = x \), hãy tính diện tích \( S(x) \) của hình chữ nhật \( ABCD \) theo \( x \). Từ đó tìm giá trị lớn nhất của \( S(x) \)

2

+ Trả lời +3đ