Có bao nhiêu bậc thang?

Ngày xửa ngày xưa ở một vương quốc nọ có một nàng công chúa xinh đẹp, nên có rất nhiều chàng trai khôi ngô tuấn tú đến xin cưới nàng cùng lúc. Vì họ đều giàu sang như nhau nên vua cha mới đưa ra một tình thế sau:
Vua đưa công chúa lên một cái tháp cao vút và bảo rằng, nếu chàng trai nào trả lời cho vua biết có bao nhiêu bậc thang dẫn lên chỗ công chúa trong thời gian nhanh nhất thì sẽ cho người đó cử hành hôn lễ với công chúa. Vua cho các chàng trai biết một vài số liệu như sau: số bậc thang nhiều hơn 100 và ít hơn 120. Nếu lính canh bước một lần 3 bậc sẽ còn thừa ra 1 bậc, nếu bước một lần 4 bậc sẽ còn thừa 2, nếu bước 5 bậc sẽ còn thừa 3.
Vậy sẽ có bao nhiêu bậc thang?