Ông chủ nông trại có bao nhiêu con cừu?

Ông ta bán mỗi lần nửa số cừu + nửa con cừu, mà cừu thì không thể cắt nửa con ra bán được, vì mỗi lần mua thì sẽ phải mua cả con cừu, nên trước mỗi lần bán, thì số cừu sẽ phải là một số lẻ, để bán một nửa số cừu + nửa con sẽ ra một số nguyên các con cừu.
Nếu gọi sau mỗi lần bán ông ta còn x con cừu, thì trước đó sẽ là 2x + 1.
Sau lần bán thứ 6, ông ta còn 1 con cừu.
Vậy theo công thức 2x + 1 là số con cừu trước mỗi lần bán, ta có:
Trước lần bán thứ 6 số cừu sẽ là 1 * 2 + 1 = 3 con cừu
Trước lần bán thứ 5 số cừu sẽ là 3 * 2 + 1 = 7 con cừu
--------------------------- 4 ------------------ 7 * 2 + 1 = 15 con cừu
--------------------------- 3 ------------------ 15 * 2 + 1 = 31 con cừu
--------------------------- 2 ------------------ 31 * 2 + 1 = 63 con cừu
--------------------------- 1 ------------------ 63 * 2 + 1 = 127 con cừu
Đáp án là ông ta có 127 con cừu

Vì mỗi lần ông nông dân bán 1/2 số vịt và 1/2 con thì số vit đã bán lần này chính bằng số vịt đã bán lần trước chia cho 2. Như thế ta giẳ sử lúc đầu ông ta có (N +1) con vịt. Sau 6 lần bán thì ông ra còn 1 con vịt, vậy nếu ông ta bán lần thứ 7 thi chẳng còn con nào, nghĩa là lần thứ 7 ông ta đã bán 1 con( cái này là giả sử). Từ đó suy ra

(N+1) / (2^7) = 1   ==> N = 127.

Công thức trên các bạn cứ suy dần dần thì sẽ hiểu và tự suy ra công thức tổng quát nhé.