Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d:x−22=y−33=z+4−5và d':x+13=y−4−2=z−4−1 .

Đáp án A

Gọi M2+2m;3+3m;−4−5m∈d; N−1+3n;4−2n;4−n∈ .

Ta có MN→=−3+3n−2m;1−2n−3m;8−n+5m  .

Mà do MN là đường vuông góc chung của d và d' nênMN⊥dMN⊥d'

⇔2−3+3n−2m+31−2n−3m−58−n+5m=03−3+3n−2m−21−2n−3m−18−n+5m=0

⇔−38m+5n=43−5m+14n=19⇔m=−1n=1.

Suy ra M0;0;1, N2;2;3 .

Ta có  nên đường vuông góc chung MN là: x1=y1=z−11 .