Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) có bao nhiêu giá trị dương?

Đáp án C.

Dựa vào xu hướng của đồ thị hàm số ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\)

Tại \(x = 0 \Rightarrow y = d < 0\)

\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c.\)

Xét thấy 2 điểm cực trị \({x_1} < 0\) và \({x_2} >0.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}} >0 \Rightarrow b >0\\{x_1}{x_2} = \frac{c} < 0 \Rightarrow c >0\end{array} \right.\)

Vậy có 2 giá trị dương trong 4 giá trị \(a,b,c,d.\)