Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=e2x−6ex , biết F(0)=7. Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x)=5 .

Đáp án B

Ta có: fx=e2x−6ex=ex−6.e−x

Do đó Fx=ex+6e−x+C  và F0=e0+6e−0+C=7⇔C=0 .

Suy ra Fx=ex+6e−x .

Phương trình Fx=5⇔ex+6e−x=5⇔e2x−5ex+6=0⇔ex=2ex=3⇔x=ln2x=ln3 .

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:ln2+ln3=ln6 .