Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là C

Ta có: Diện tích hình phẳng bằng 4 nên

S = ∫01x2+2x+1−mdx = 4

Vì đồ thị của hàm số y = x² + 2x + 1 nằm trên trục hoành mà m < 0 nên x² + 2x + 1 – m > 0

 ⇔∫01x2+2x+1−mdx = 4 = 4

 ⇔x33+x2+x−mx01 = 4

 ⇔133+12+1−m.1 = 4

 ⇔m = −4 + 13  + 2

 ⇔m = −53 .