Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z − 6 = 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Đáp án đúng là D

+) Thay tọa độ điểm Q(1; 2; 1) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔1+ 2.2 + 3.1 − 6 = 0

⇔ 2 = 0 (vô lí)

Vậy nên điểm Q(1; 2; 1) không thuộc mặt phẳng (P).

+) Thay tọa độ điểm P (3; 2; 0) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔3+ 2.2 + 3.0 − 6 = 0

⇔ 1 = 0 (vô lí)

Vậy nên điểm P (1; 2; 3) không thuộc mặt phẳng (P).

+) Thay tọa độ điểm P (1; 2; 3) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔1 + 2.2 + 3.3 − 6 = 0

⇔ 8 = 0 (vô lí)

Vậy nên điểm P (1; 2; 3) không thuộc mặt phẳng (P).

+) Thay tọa độ điểm N (1; 1; 1) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔1+ 2.1 + 3.1 − 6 = 0

⇔ 0 = 0 (luôn đúng)

Vậy nên điểm N (1; 1; 1) thuộc mặt phẳng (P).