Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x−π3−1=0.

Ta có 2sin4x−π3−1=0⇔sin4x−π3=12⇔sin4x−π3=sinπ6

⇔4x−π3=π6+k2π4x−π3=π−π6+k2π⇔4x=π2+k2π4x=7π6+k2π⇔x=π8+kπ2x=7π24+kπ2 k∈ℤ.

TH1. Với x=π8+kπ2→Cho>0π8+kπ2>0⇔k>−14→kmin=0⇒x=π8.

TH2. Với x=7π24+kπ2→Cho>07π24+kπ2>0⇔k>−712→kmin=0⇒x=7π24.

So sánh hai nghiệm ta được x=π8  là nghiệm dương nhỏ nhất. Chọn C