Một nguyên hàm của hàm số fx=x2+1x4+2x3−10x2−2x+1 có dạng Fx=ablnx2−cx−1x2+dx−1, trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số ab tối giản. Tính a + b + c + d

Chọn D

∫x2+1x4+2x3−10x2−2x+1dx=∫1+1x2x2+2x−10−21x+1x2dx=∫dx−1xx−1x2+2x−1x−8

=16∫x−1x+4−x−1x−2x−1x−2x−1x+4dx−1x=16∫dx−1xx−1x−2−dx−1xx−1x+4

=16lnx−1x−2−16lnx−1x+4+C=16lnx−1x−2x−1x+4+C=16lnx2−2x−1x2+4x−1+C