Tham số thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số y=3x2−6x+2a−1 với −2≤x≤3 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị tham số a thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Chọn B

Đặt fx=3x2−6x+2a−1  . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=fx  với −2≤x≤3

Ta có: 2M≥f−2+f1≥f−2−f1=27⇒M≥272  . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:  f−2=f1=M=272f−2.−f1≥0⇔f−2=−f1=272f−2=−f1=−272⇔a=−194

Vậy a=−194  thỏa mãn bài toán . Chọn B