Giải phương trình cosx−3sinxsinx−12=0.

Điều kiện sinx−12≠0⇔sinx≠12⇔sinx≠sinπ6⇔x≠π6+k2πx≠5π6+k2π k∈ℤ.

Điều kiện bài toán tương đương với bỏ đi vị trí hai điểm trên đường tròn lượng giác (Hình 1).

Phương trình ⇔cosx−3sinx=0⇔cosx=3sinx

⇔cotx=3⇔cotx=cotπ6⇔x=π6+lπ l∈ℤ.

Biểu diễn nghiệm x=π6+lπ  trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí như Hình 2.

Đối chiếu điều kiện, ta loại nghiệm x=π6+k2π . Do đó phương trình có nghiệm x=7π6+2lπ l∈ℤ.  Chọn C