Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z+z¯+4 và z−1−i=z−3+3i .

Đáp án B

Đặt z=a+bi . Khi đó ta có hệ phương trình:

a2+b2=4a+4a−12+b−12=a−32+b+32⇔a2+b2=4a+4a2+b2−2a−2b+2=a2+b2−6a+6b+18⇔2b+42+b2=42b+4+4a=2b+4⇔a=2b+45b2+16b+12=8b+16⇔a=2b+45b2+16b+12=8b+165b2+16b+12=−8b−16⇔a=2b+4b=25b=−2b=−145.