Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] và \[f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\]. Tính \[I = \int\limits_0^1 {\left[ {f'\left( x \right) - {e^x}} \right]dx} \].

Đáp án C

\(I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)d{\rm{x}}} - \int\limits_0^1 {{e^x}d{\rm{x}}} = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^1 - \left. {{e^x}} \right|_0^1 = f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) - \left( {e - 1} \right) = 2 - e + 1 = 3 - e\).