Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] bằng

Đáp án B

Kẻ \[SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\].

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}CH \bot AB\\CH \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow CH \bot \left( {SAB} \right)\].

\[ \Rightarrow \widehat {\left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right)} = \widehat {CSH} \Rightarrow \cos \widehat {\left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right)} = \cos \widehat {CSH} = \frac\].

Cạnh \[SH = \frac{2} = \frac{a}{2}\] và \[HC = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

\[ \Rightarrow SC = \sqrt {S{H^2} + C{H^2}} = a \Rightarrow \frac = \frac{1}{2}.\]