Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, M là điểm nối giữa cuộn cảm L và điện trở R, N là điểm nối giữa R và tụ điện \[C\]. Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của các điện áp tức thời u_AN, u_MB như hình vẽ. Biết \[R = 120\;\Omega \]. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và dung kháng của tụ có giá trị nào sau đây?

\({u_{AN}}\) sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với \({u_{MB}}\)

Ta có:\[{Z_{AN}} = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} \] (1)

Vẽ giản đồ vectơ:

Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:

\( \to \frac{{{Z_{AN}}}}{{{Z_{MB}}}} = \frac{{{U_{0AN}}}}{{{U_{0MB}}}} = \frac{{4\^o }}{{3\^o }} = \frac{4}{3} = > {Z_{AN}} = \frac{4}{3}{Z_{MB}}.\)

\(\tan \alpha = \frac{{{Z_{MB}}}}{{{Z_{AN}}}} = \frac{3}{4} = \frac{{{R_{}}}}{} = > .\) \[{Z_L} = \frac{4}{3}R = \frac{4}{3}120 = 160\,\Omega .\]

Ta có:\[I = \frac{{{U_{AN}}}}{{{Z_{AN}}}} = \frac{{{U_{AN}}}}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{120}^2} + {{160}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A.\]

Công suất tiêu thụ:\(P = {I^2}R = {(\frac{{\sqrt 2 }}{2})^2}.120 = 60W\)

Ta có:\(\tan \beta = \frac{{{Z_{AN}}}}{{{Z_{MB}}}} = \frac{4}{3} = \frac{{{R_{}}}}{} = > {Z_C} = \frac{3}{4}R = 90\;\Omega .\) .Chọn B